A. RINGKASAN MATERI
Logika, proposisi, negasi, konjungsi,
disjungsi, implikasi, inferensi
|
Berpikir
komputasional (Computational Thinking)
adalah metode menyelesaikan persoalan dengan menerapkan teknik ilmu komputer
(informatika). Berpikir komputasional dibangun dengan dasar dan batasan
proses komputasi, entah proses tersebut dieksekusi oleh manusia atau mesin.
Metode dan model komputasional memberikan kemampuan bagi kita untuk memecahkan
masalah dan mendesain/merangkai sistem yang tidak bisa kita tangani sendiri.
Berpikir komputasional mencakup pemecahan masalah, mendesain sistem, dan
memahami perilaku manusia, dengan menggambar konsep berdasarkan teknologi
komputer. Berpikir
komputasional memiliki karakteristik sebagai berikut: 1.
Berdasarkan konsep,
informatika tidak hanya mempelajari tentang cara menulis kode program
melainkan diperlukan pemahaman untuk berpikir pada beberapa tingkat
abstraksi. 2.
Kemampuan dasar yaitu
kemampuan yang harus dimiliki setiap orang dizaman sekarang. 3.
Berpikir komputasional untuk
memecahkan masalah dan tidak membuat orang mencoba berpikir seperti komputer. 4.
Saling melengkapi dan
mengkombinasikan antara pemikiran matematis dan pemikiran teknik. 5.
Sebuah gagasan dan bukan
sebuah benda. 6.
Diperlukan bagi setiap orang
dimanapun. 7.
Secara intelektual menantang
dan mengharuskan masalah saintifik dapat dipahami dan diselesaikan. 8.
Orang yang memiliki kemampuan
komputasional dapat menguasai informatika dan melakukan apa saja.
Pengertian Proposisi Proposisi merupakan satu pernyataan yang
melukiskan beberapa keadaan yang belum tentu benar atau salah dalam bentuk
sebuah kalimat berita. Proposisi dalam istilah biasa digunakan dalam analisis
logika dimana keadaan dan peristiwa secara umum melibatkan pribadi atau orang
yang dirujuk dalam kalimat. Kebenaran sebuah proposisi berkorespondensi
dengan fakta, sebuah proposisi yang salah tidak berkorespondensi dengan
fakta. Proposisi terdiri atas empat unsur, dua di antaranya merupakan materi
pokok proposisi, sedangkan dua yang lain sebagai hal yang menyertainya. Empat
unsur yang dimaksudkan ialah istilah sebagai subjek, istilah sebagai
predikat, kopula dan kuantor.
Kalimat-kalimat proposisi Kebenaran suatu kalimat sesuai dengan fakta,
kalimat palsu tidak sesuai dengan fakta. Kalimat terdiri dari empat elemen,
dua di antaranya adalah subjek kalimat, sementara dua lainnya berfungsi
sebagai objek yang menyertainya. Keempat elemen yang dimaksud adalah konsep
sebagai subjek, konsep sebagai predikat, kopula dan kuantifier. Kalimat proposisi adalah ucapan atau
pernyataan yang menggambarkan beberapa keadaan yang tidak selalu benar atau
salah dalam bentuk kalimat. Contoh Proposisi : 1.
2 + 3 = 5 (proposisi yang
bernilai benar) 2.
Ir. Soekarno adalah presiden
pertama Indonesia (proposisi yang bernilai benar) 3.
x + 5 = 7 (bukan termasuk
proposisi karena nilai “x” belum ditentukan) 4.
5 + 2 = 8 (proposisi yang
bernilai salah) 5.
Jam berapa pesawat garuda
sampai di bandara Soekarno Hatta ? (bukan proposisi karna belum ditentukan )
Proposisi Majemuk Proposisi majemuk menjelaskan
"kemajemukan proposisi (anteseden dan konsekuen) yang dipadukan".
Anteseden sering disebut dengan premis, dan konsekuen disebut dengan
kesimpulan. Proposisi majemuk terdiri atas satu subjek dan dua predikat atau
bisa juga terdiri atas dua proposisi tunggal. Contoh kalimat proposisi majemuk, antara lain
: a.
Bayam merupakan tanaman
sayuran sekaligus obat alami penurun darah tinggi. Subyek: Bayam; predikat : sayuran dan obat
alami penurun darah tinggi b.
Antiseden : “Kuda adalah
kendaraan para ksatria dizaman kerajaan dan Kuda merupakan simbol kejayaan”. Menjadi Konsekuen : “Kuda adalah kendaraan
para ksatria dizaman kerajaan dan symbol kejayaan” c.
Jika sinta rajin belajar maka
ia lulus ujian dan mendapat hadiah istimewa. A = sinta rajin belajar B = sinta lulus ujian C = sinta mendapat hadiah istimea
Negasi (~ ) Negasi/ingkaran
suatu pernyataan adalah suatu pernyataan yang bernilai benar (B), jika
pernyataan semula bernilai salah (S) dan sebaliknya. Berikut adalah table
kebenaran Negasi
B = Pernyataan bernilai benar S
= Pernyataan bernilai salah Artinya,
jika suatu pernyataan (P) benar, maka bernilai salah. Contoh
: P
= Es mencair jika dipanaskan ~ P
= Es tidak mencair jika dipanaskan
Konjungsi ( ^ )
Konjungsi
adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “dan”. Sehingga semua pernyataan
yang di hubungkan dengan kata “dan” disebut konjungsi. Berikut adalah table
kebenaran Konjungsi
Konjungsi
hanya akan bernilai benar jika kedua pernyataan benar Contoh
: 1.
Diberikan dua
pernyataan berikut p : Sapi
berkaki empat (benar) q : Sapi
memiliki gading (salah) Kalimat Konjungsi nya yaitu : Sapi berkaki
empat dan memiliki gading (salah)
(p ^ q) 2.
Kalimat “dua
adalah bilangan genap dan bilangan prima” Kalimat diatas bernilai benar karena …. P = dua adalah bilangan genap (benar) Q = dua
adalah bilangan prima (benar) Dikarenakan keduanya bernilai benar, maka
dipastikan diatas bernilai benar.
Disjungsi
Disjungsi adalah pernyataan majemuk dengan
kata penghubung “atau”. Sehingga semua pernyataan yang di hubungkan dengan kata
“atau” disebut disjungsi. Berikut adalah table kebenaran disjungsi.
Konjungsi
hanya akan bernilai salah jika kedua pernyataan salah. Contoh
: 1.
Diberikan dua
pernyataan berikut p :
Kerbau berkaki empat (benar) q :
kerbau memiliki gading (salah) Kalimat disjungsi nya yaitu : Sapi berkaki
empat dan memiliki gading (benar)
(p v q)
2.
Kalimat
“empat adalah bilangan genap dan bilangan prima” Kalimat diatas bernilai salah karena …. P = empat adalah bilangan ganjil (salah) Q = empat
adalah bilangan prima (salah) Dikarenakan keduanya bernilai salah, maka
dipastikan diatas bernilai salah.
Implikasi
Implikasi adalah pernyataan majemuk dengan kata
penghubung “jika ….maka…”. Sehingga semua pernyataan yang di hubungkan dengan
kata “jika” disebut implikasi. Berikut adalah table kebenaran implikasi.
Implikasi
hanya akan bernilai salah jika anteseden (p) benar,
dan konsekuen(q) salah Contoh
: 1.
Diberikan dua
pernyataan berikut p :
Kerbau berkaki empat (benar) q :
kerbau memiliki gading (salah) Kalimat implikasi nya yaitu : jika sapi
berkaki empat maka sapi memiliki gading (salah)
(p → q)
2.
Kalimat
“empat adalah bilangan genap dan bilangan prima” Kalimat diatas bernilai salah karena …. P = dua adalah bilangan genap (benar) Q = dua
adalah bilangan prima (benar) Kalimat implikasinya yaitu : jika dua adalah
bilangan ganjil maka dua adalah bilangan prima (Benar) Inferensi Inferensi
menurut Collins Dictionary adalah kesimpulan yang kita tarik tentang
sesuatu dengan menggunakan informasi yang sudah kita miliki tentang itu . Contoh
: 1. Selly mendengar alarm asap di rumah
tetangganya dan mencium bau daging gosong . Selly dapat menyimpulkan bahwa masakan
tetangganya terbakar (gosong)
2. Heri melihat remah – remah kue di ruang tamu
dan coklat di sekitar mulut putrinya. Heri dapat menyimpulkan bahwa putrinya makan
kue di ruang tamu |
C. LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
PERTEMUAN
1
Materi Ajar : Logika Proposisi
Mata Pelajaran : Informatika
Jenjang/Kelas : SMK/X
Nama Anggota Kelompok:
1. ______________________________
2. ______________________________
3. ______________________________
4. ______________________________
Langkah Kerja
1. Melakukan diskusi kelompok untuk menentukan
tugas masing – masing anggota
2. Mengidentifikasi soal
3. Mendiskusikan hasil identifikasi soal
4. Menentukan dan merangkum hasil identifikasi soal
5. Membuat laporan hasil identifikasi soal
menggunakan MS. Word
6. Membuat presentasi hasil kelompok
7.
Mempresentasikan
hasil diskusi kelompok
Tugas Diskusi
1. Misalkan p
adalah “ iwan bisa berbahasa Jawa”, q
adalah “ Iwan bisa berbahasa Indonesia”, dan r adalah “Iwan bisa berbahasa
Mandarin”. Terjemahkan kalimat majemuk berikut kedalam notasi simbolik :
a.
Iwan bisa berbahasa Jawa atau Indonesia
b.
Iwan bisa berbahasa Indonesia tetapi tidak
bahasa mandarin
c.
Iwan bisa bahasa jawa atau bahasa Indonesia atau
dia tidak bisa mandarin atau bahasa Indonesia
d.
Tidak benar bahwa iwan bisa berbahasa mandarin
atau jawa
e.
Tidak benar bahwa iwan bisa berbahasa Indonesia
atau mandarin tetapi tidak bisa jawa
2. Misalkan p
adalah “ Hari ini adalah hari minggu”, q adalah “hujan turun”, dan r adalah
“hari ini panas”. Terjemahkan notasi simbolik ini dengan kata-kata
a. p ^ ~ q
b. ~ p ^ ~ q
c. p ^ q ^ ~ r
d. ~ (p v q) ^ r
e. (p ^ q) v (~r
v p)
3. Diketahui
informasi sebagai berikut, maka tentukan inferensinya (kesimpulan)
P = digit
terakhir suatu bilangan adalah 0
Q – bilangan
tersebut habis dibagi 10
Jika digit
terakhir suatu bilangan adalah 0, maka bilangan tersebut habis dibagi 10.digit terakhir
suatu bilangan adalah 0
Kesimpulannya
adalah …..
P = saya
kangen
Q = saya akan
melihat foto mu
Jika saya
kangen, maka saya akan melihat foto mu, Saya tidak melihat fotomu
Kesimpulannya
…..
Rangkuman Hasil Diskusi
|
No |
Pertanyaan |
Jawaban Hasil Diskusi |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
